对于叶笃正而言。
在见到它的一瞬间,他的心脏便狠狠漏跳了一大拍!
这是......
的演化方程!
同时由于?(u)=(??)u?(u??)的缘故,所以这个演化方程还可以改写为对流导数的形式:
D。
写到这里。
叶笃正再次一停顿,扭头又
看向了徐云,迫不及待的问道:
「韩立同志,后面呢?后面的思路是什么?」
此时此刻。
叶笃正仿佛回到了自己在芝加哥读书的日子。
当时他在追一本连载于芝加哥日报的推理,每每看完一章时便迫不及待的想要疯狂进行催更。
如果不是怕失去留学海外的宝贵资格。
叶笃正甚至考虑过要不要把作者绑到小黑屋去更新——一天必须要更新个五万字,要不然当天不能吃饭!
而在他对面。
徐云则示意乔彩虹将自己的轮椅再朝叶笃正靠近了一些。
随后他从叶笃正手中接过纸和笔,一边写一边解释道:
「叶主任,这个方程想要继续推导下去,首先就要明白这个变式的物理意义。」
「我们在这里再导入一个角动量方程做个对比...你看,物理意义应该就很明显了吧?」
叶笃正认真看了小半分钟,很快哦了一声:
「哦,我懂了。」
「右边描述的是因为流体元的拉长,体元惯量矩的改变,还有就是粘性力矩作用在体元上,没错吧?」
徐云点了点头。
这个变式的物理意义,差不多可以算是后世涡度的入门级概念。
也就是流体块的涡度可能因为它的拉长而改变,引起惯量矩的改变,或者因为粘性应力加速或者减速。
紧接着。
徐云又写了个佩克来数。
也就是Pe=udα,又在上头换了个圈,带入回了原式。
看到这里。
叶笃正的鼻翼中忽然传出了一声带着意外的鼻音,眉头骤然一扬。
他发现了一个此前从未意识到的问题:
根据变式来看。
二维流中涡度是对流,并且像热量一样可以扩散,那么关于佩克来特数的类比就是.....
Re=u?v。
这意味着涡度像热量一样,在二维流内部不能凭空产生或毁灭。
并且它可以通过对流从一个地方移动到另一个地方。
但另一方面。
∫dV对于所有定域的涡度团是守恒的。
也就是说......
漩涡通过速度场对流,通过扩散传播,但是每个漩涡内总的涡度保持不变。
换而言之.....
边界正是涡度的来源!
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